Võimatu on ikka võimalik. Ja selle ilmekaks kinnituseks on võimatu Penrose’i kolmnurk. Eelmisel sajandil avastatud, leidub seda endiselt sageli teaduskirjanduses. Ja ükskõik kui üllatav alt see ka ei kõlaks, saate selle isegi ise valmistada. Ja seda on üsna lihtne teha. Paljud origami joonistamise või kogumise fännid on seda juba pikka aega teha saanud.
Penrose'i kolmnurga tähendus
Sellel figuuril on mitu nime. Mõned nimetavad seda võimatuks kolmnurgaks, teised lihts alt tribariks. Kuid enamasti leiate Penrose'i kolmnurga definitsiooni.
Need määratlused tähendavad üht peamistest võimatutest arvudest. Nime järgi otsustades on sellist kuju tegelikkuses võimatu saada. Kuid praktikas on tõestatud, et seda on siiski võimalik teha. See on lihts alt kolmnurga kuju, joonis võtab, kui vaatate seda teatud punktist õige nurga all. Kõigist teistest külgedestfiguur on väga reaalne. See tähistab kuubi kolme serva. Ja sarnase kujunduse tegemine on lihtne.
Avastuste ajalugu
Penrose'i kolmnurga avastas 1934. aastal Rootsi kunstnik Oscar Reutersvärd. Joonis esitati kokku pandud kuubikutena. Tulevikus hakati kunstnikku nimetama "võimatute kujundite isaks".
Võib-olla oleks Reutersvärdi joonis jäänud vähetuntuks. Kuid 1954. aastal kirjutas Rootsi matemaatik Roger Penrose ettekande võimatute arvude kohta. See oli kolmnurga teine sünd. Tõsi, teadlane esitas selle tuttavamal kujul. Ta ei kasutanud kuubikuid, vaid talasid. Kolm tala ühendati üksteisega 90 kraadise nurga all. Erinevus seisnes ka selles, et Reutersvärd kasutas maalimisel paralleelperspektiivi. Ja Penrose rakendas lineaarset perspektiivi, mis muutis joonistamise veelgi võimatumaks. Selline kolmnurk avaldati 1958. aastal Briti psühholoogia ajakirjas.
1961. aastal lõi kunstnik Maurits Escher (Holland) ühe oma populaarsematest litograafiatest "Juga". See oli inspireeritud artiklist võimatute kujundite kohta.
1980. aastatel kujutati Rootsi riiklikel postmarkidel hõime ja muid võimatuid tegelasi. See kestis mitu aastat.
Eelmise sajandi lõpus (täpsem alt 1999. aastal) loodi Austraalias alumiiniumist skulptuur, mis kujutab võimatut Penrose'i kolmnurka. See jõudis 13 meetri kõrgusele. Sarnaseid skulptuure, ainult väiksema suurusega, leidub ka teistes riikides.
Tegelikkuses võimatu
Nagu võis arvata, ei ole Penrose'i kolmnurk tegelikult kolmnurk selle tavapärases tähenduses. See on kuubi kolm külge. Kuid kui vaadata teatud nurga alt, tekib kolmnurga illusioon, kuna 2 nurka langevad tasapinnal täielikult kokku. Vaatajale lähim ja kaugemad nurgad on visuaalselt ühendatud.
Kui olete ettevaatlik, võite arvata, et kolmikriba pole midagi muud kui illusioon. Figuuri tegelik välimus võib sellest varju anda. See näitab, et tegelikult ei ole nurgad ühendatud. Ja muidugi saab kõik selgeks, kui võtad figuuri kätte.
Oma kätega figuuri tegemine
Penrose'i kolmnurga saab ise kokku panna. Näiteks paberist või papist. Ja diagrammid aitavad selles. Need tuleb lihts alt trükkida ja liimida. Internetis on kaks diagrammi. Üks neist on veidi lihtsam, teine raskem, kuid populaarsem. Mõlemad on piltidel näidatud.
Penrose Triangle on huvitav toode, mis külalistele kindlasti meeldib. Kindlasti ei jää see märkamatuks. Selle loomise esimene samm on skeemi ettevalmistamine. See kantakse printeri abil paberile (pappile). Ja siis on veelgi lihtsam. Seda tuleb lihts alt perimeetri ümber lõigata. Diagrammil on juba kõik vajalikud read. Paksema paberiga on mugavam töötada. Kui diagramm on peale trükitudõhuke paber, aga tahad midagi tihedamat, kantakse toorik lihts alt valitud materjalile ja lõigatakse mööda kontuuri välja. Mustri liikumise vältimiseks võite selle kinnitada kirjaklambritega.
Järgmiseks peate määrama jooned, mida mööda toorik painutatakse. Reeglina on see diagrammil tähistatud punktiirjoonega. Me painutame osa. Järgmisena määrame liimimisele kuuluvad kohad. Need on kaetud PVA-liimiga. Osa on ühendatud üheks kujundiks.
Detaili saab värvida. Või võite esialgu kasutada värvilist pappi.
Võimatu kujundi joonistamine
Penrose’i kolmnurka saab ka joonistada. Alustuseks joonistatakse lehele lihtne ruut. Selle suurus ei oma tähtsust. Kui alus on ruudu alumisel küljel, joonistatakse kolmnurk. Selle sissepoole nurkadesse on joonistatud väikesed ristkülikud. Nende küljed tuleb kustutada, jättes alles ainult need, mis on kolmnurgaga ühised. Tulemuseks peaks olema kärbitud nurkadega kolmnurk.
Ülemise alumise nurga vasakust servast tõmmatakse sirgjoon. Sama joon, kuid veidi lühem, tõmmatakse vasakust alumisest nurgast. Parempoolsest nurgast kulgev joon tõmmatakse paralleelselt kolmnurga põhjaga. Selgub, et teine mõõde.
Teise põhimõtte järgi joonistatakse kolmas mõõde. Ainult sel juhul põhinevad kõik jooned joonise nurkadel, mitte esimesel, vaid teisel mõõtmel.
